數學傅里葉級數證明中a0什么意思?
日全食之夜
2023-05-24 18:45:29
數學傅里葉級數證明中a0什么意思?
1個回答
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crchen 2023-05-24 18:40:29
因為傅里葉展開中，an的表達式分為n=0和n≠0兩種情況，差了1/2，為了方便寫公式，將a0寫成a0/2便可以與n≠0的情況共用一個公式，也方便了后面復數正弦展開的推導。
a0是直流分量，也就是該信號的平均值。如果寫成a0sinx那就成了一次諧波，顯然是不對的。正弦余弦函數是正交的，并不是說它們是垂直的，而是說它們的乘積在一個周期內的積分為零。
當A0，An， ψn求得后，代入式 (10-2-1)，即求得了非正弦周期函數f(t)的傅里葉級數展開式。把非正弦周期函數f(t)展開成傅里葉級數也稱為諧波分析。
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